Pular para o conteúdo principal

Princípio da incerteza de Heisenberg


                                                Figura 1: O físico alemão Werner Heisenberg

A Física é um ramo do conhecimento humano que procura descrever e explicar os fenômenos naturais através de modelos matemáticos simples, e tem a observação experimental como o seu principal critério de verificação empírico, fato comum a todas as ciências empíricas (Biologia, química, neurociência etc). Para descrever o comportamento de qualquer sistema físico, seja uma bola de futebol ou até mesmo uma galáxia, é preciso conhecer o estado desse sistema no instante de tempo considerado. O estado de um sistema pode ser entendido como a configuração que o sistema exibe no momento em que é observado. Se preferir, entenda que o estado representa a "situação" em que o sistema em questão se encontra naquele momento. Em física clássica, o estado de um sistema é determinado conhecendo-se a posição e a velocidade desse sistema (que pode ser qualquer objeto) em relação a um dado referencial (lembre-se que todo movimento é relativo, exceto o da luz). Do ponto de vista matemático, é crucial determinar a posição do objeto porque a partir dessa informação se obtém todas as demais grandezas físicas de interesse, como velocidade, momento linear, energia cinética, etc. Do ponto de vista prático, é óbvio que a informação da posição deve vir em primeiro lugar, afinal, como saber do estado de um corpo se não soubermos onde ele está?
A física sofreu uma grande revolução no início do século XX, e muito disso se deve ao chamado "princípio da incerteza", proposto pelo físico alemão Werner Heisenberg (figura acima), em 1927. A tese aventada por Heisenberg mudou radicalmente a forma como definimos o estado físico de um sistema (tal como definido acima). O princípio da incerteza afirma que:

           "Não é possível medir, simultaneamente, a posição e o momento linear de uma partícula com precisão ilimitada". 

Em outras palavras, o princípio da incerteza proíbe a determinação exata da posição e do momento linear (definido como sendo o produto da massa pela velocidade) de uma partícula num mesmo instante. Isso significa que, na escala microscópica (escala de tamanho de moléculas, átomos, prótons, elétrons etc) não existe o conceito de trajetória., uma vez que, classicamente, a trajetória é definida como sendo o percurso feito ao longo de um conjunto de pontos no espaço em um dado intervalo de tempo, e, para tal, é necessário a determinação das posições e velocidades do corpo em cada um desses pontos. Matematicamente, o princípio da incerteza pode ser escrito como:

                                                                 Δ𝑥∙Δ𝑝≥ ℎ/4𝜋

onde  Δ𝑥 representa a incerteza na posição x da partícula,  Δp representa a incerteza no momento linear p da partícula, e h é uma das constantes fundamentais da física, e é chamada de constante de Planck. O princípio da incerteza nos informa, de maneira simplificada, que Δ𝑥 e Δp são quantidades complementares, isto é, quanto maior for a informação sobre uma, menor será sobre a outra, e vice-versa. Em virtude disto, é óbvio que o estado de uma partícula subatômica não pode ser determinada da mesma forma que é na física clássica. A explicação do procedimento adotado será abordado em outra publicação. 






Comentários

Postagens mais visitadas deste blog

O lado oculto da Lua

  Você muito provavelmente já deve ter ouvido falar no "lado oculto da Lua", ou, mais especificamente, no "lado escuro da Lua". A cultura popularizou esse termo através de filmes, histórias, canções (como o famoso álbum de 1973 de Pink Floyd), no entanto, não é correto falar em lado escuro da Lua, pois ambos os lados são iluminados pela luz do Sol. O que acontece, de fato, é que a Lua possui um lado que não conseguimos ver; repare que, ao longo do mês, sempre vemos a Lua com um mesmo aspecto visual, e isso pode ser melhor visualizado na figura abaixo. A foto da esquerda é a face da Lua que podemos observar. Perceba que a principal diferença entre ambas as faces é o fato de que o lado oculto (foto da direita) possui uma quantidade bem menor das imensas manchas escuras que o lado visível possui, que nada mais são do que registros do passado geologicamente ativo do nosso satélite. No entanto, a dúvida que fica é: se a Lua gira em torno de si mesma, porque vemos apenas ...

Encontrando a equação da reta tangente à uma curva num ponto $x_0$

 Uma aplicação muito interessante sobre derivadas nos permite encontrar, de forma bastante simples, a equação da reta tangente à uma curva num dado ponto $(x_0,y_0)$. Neste texto, irei mostrar de forma muito simples como podemos encontrar a equação tangente à uma curva qualquer num certo ponto $x_0$. Observe o gráfico abaixo.                                             Fonte: respondeai.com.br/calculo O gráfico acima apresenta uma curva $f(x)$ e uma reta que tangencia essa curva no ponto $P$, que possui coordenadas $(x_0,y_0)$. Do cálculo diferencial e integral, sabemos que a inclinação da reta tangente com relação ao eixo $x$ representa a derivada de $f(x)$ com relação a variável $x$. A inclinação $m(x_0)$ da reta pode ser calculada por $$m = \frac{∆y}{∆x}=\frac{y-y_0}{x-x_0}$$ e, como a inclinação representa justamente a derivada, concluímos que $m(x_0) = f'(x_0)$ no pont...

Função par e função ímpar

As funções matemáticas podem apresentar uma variedade muito grande de propriedades. Uma propriedade que é muito interessante é chamada de "paridade", que classifica as funções como sendo par ou ímpar. A paridade de uma função nos ajuda a determinar como será o comportamento gráfico dessa função para determinados valores de $x$, pois funções pares exibem uma simetria com relação ao eixo $y$, enquanto funções ímpares possuem uma simetria com relação à origem do sistema cartesiano. Vejamos isso em mais detalhes nos tópicos abaixo. Função par Uma função $f(x)$ é dita "par" se, e somente se, $f(x) = f(-x)$ para todo $x$ referente ao domínio da função. Ou seja, se substituirmos $x$ em $f(x)$ por $-x$, obtemos o mesmo resultado ou imagem, daí resulta o fato da simetria. Perceba, na imagem acima, que as áreas embaixo das retas (lado esquerdo e direito) são exatamente iguais; é como se a figura da esquerda fosse a parte refletida da figura da direita (e vice-versa). Em cálcu...