Como determinar o ponto em que duas retas se intersectam?

Duas retas concorrentes são aquelas que possuem um único ponto em comum. Para determinar o ponto em que duas retas $r$ e $s$ se encontram, basta solucionar o sistema linear de equações formado pelas equações das referidas retas. A equação que descreve uma reta, em sua forma geral, pode ser escrita da seguinte forma: $$ax + by + c = 0$$ onde $a$, $b$ e $c$ são constantes.

Para vermos isso na prática, considere duas retas, $r$ e $s$, e suas respectivas equações, $r: x - y +1 = 0$ e $s: 2x + y - 2 = 0$. Somando essas duas equações, obtemos: $$3x - 1 = 0$$ que resulta em $x = 1/3$. Para descobrirmos o valor de $y$, basta substituirmos $x$ em alguma das duas equações apresentadas acima, ou seja, $$2\left (\frac{1}{3} \right) + y - 2 = 0$$ que resulta em $y = 4/3$. Logo, o ponto onde a reta $r$ intercepta a reta $s$ é $\left (\frac{1}{3}, \frac{4}{3} \right)$.

A equação de uma reta ainda pode ser escrita em sua forma reduzida e segmentária, mas esses são assuntos que serão abordados em postagens futuras.

Referências

- https://www.todamateria.com.br/equacao-da-reta/

-https://www.obaricentrodamente.com/2022/12/como-determinar-a-inteseccao-de-duas-retas.html

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